グラフ上の離散シュレーディンガー作用素の研究
安藤 和典
量子力学の基礎方程式であるシュレーディンガー方程式を，グラフと呼ばれる離散構造上で差分化した離散シュレーディンガー方程式を数学的に研究しています．グラフを用いると，近年盛んに研究が行われているグラフェンやカーボンナノチューブなどに代表されるナノマテリアルの数学的モデルを構成できます．量子力学において電子の状態はシュレーディンガー方程式によって記述されことから，グラフ上の離散シュレーディンガー方程式を数学的に研究することで，グラフェンやカーボンナノチューブ上の電子の状態を調べることができ，応用上でも非常に重要であると考えられます．研究は，主に関数解析と呼ばれる数学的手法を用いて行っています．
[ キーワード ] 量子力学 離散シュレーディンガー方程式