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研究紹介 伊藤

量子力学に現われる微分作用素のスペクトル理論
伊藤 宏(電子情報工学専攻)

量子力学を数学的に研究しています。電子など非常に小さな粒子は,ニュートン力学では正確には把握することが出来ず,20世紀になって発見された量子力学という新しい力学を用いて扱うことになります。しかし,量子力学は数学の研究の世界は,「トンネル効果」など日常生活での直感が通用しない世界です。数学を用いて理論を展開することになります。したがって,量子力学を数学的に研究することは非常に重要になってきます。電子の運動は,シュレーディンガー方程式やディラック方程式と呼ばれる微分方程式を用いて記述されます。電子はどんなエネルギーを取ることができるのか?時間が十分経ったら電子はどんな運動をしているのか?などをこれらの微分方程式をもとに数学的に研究しています。「こんなことが成り立つに違いない」と予想を立てて,数学的に証明していきます。得られた結果は「定理」と呼ばれ,数学的に正しい命題です。


 [ キーワード ]   量子力学